Matek! Hogyan kell ebből kifejezni az x-et?

x^(-(2/3)) = 1^(-(1/3))

1 / (x^(2/3)) = 1 / (1^(1/3))

1 / (x^(2/3)) = 1 / 1

1 / (x^(2/3)) = 1

1 = 1 * (x^(2/3))

1 = x^(2/3)

1^(3/2) = x

1 = x

Távol álljon tőlem az akadékoskodás, de az első válaszoló által leírtakban az utolsó előtti sort nem igazán "értem" hogyan jött ki.

ott tartottunk, hogy:

1=x^(2/3)

itt harmadik hatványra emelem mindkét oldalt, hogy eltűnjön a tört nevezője

1^3=x^2

1=x^2

itt négyzetgyököt vonok

x=1

x=-1

visszaellenőrzök

x=1 adja magát

x=-1

1/(x^(2/3)) be behelyettesítve

x^(2/3) felírható úgy is, hogy x négyzetből köbgyököt vonok, vagy köbgyök x-et négyzetre emelem.

-1 négyzete az egy, ennek a köbgyöke 1, ez oké

-1 köbgyöke az -1, és ennek a négyzete szintén 1.

vagyis két megoldás van

az elején azért azt mondjuk még kiköthetjük, hogy x nem lehet egyenlő nullával.