Matek. Átalakítás. Hogyan?

Ha megnézed a jobb oldalt, akkor beszorozva minden tagot a x^3-bel, elkezd hasonlítani a bal oldalhoz, x^3/3! már a bal oldalt is megjelenik, remélem neked is látszik. Ami különbözik, az a bal oldal első 3 tagja, meg ami még a végtelen összeg után van, ezzel foglalkozok innentől mindkét oldalon:

bal oldalt bontom a zárójelet az első három tag esetében:

2+2x+(2x^2)/2 - x^2-2x-2

Ez az érték meg pontosan nulla, ha egyszerűsíted a (2x^2)/2-t, rögtön látszódik.

Mivel az utána következő tagok mind megegyeznek (persze, ott a kettes szorzó mindkét oldalon, de akár már az elején is be lehet vinni a kettes szorzót mindkét oldalon, ha úgy jobban tetszik), ezért a két oldal egyenlő.

Remélem érthető voltam.