Öt kockával dobunk. Mennyi az esélye, hogy az első kockával dobtuk a legkisebbet? Miért?

Ha az első kockával 1-et dobsz akkor az nem lehet a legkisebb, így ez kiesik.

Ha az első kockával 2-t dobsz, akkor a többivel 1/6*1/6*1/6*1/6 az esélye, hogy kisebbet dobsz.

Ha az első kockával 3-at dobsz, akkor a többivel 2/6*2/6*2/6*2/6 az esélye, hogy kisebbet dobsz... és így tovább

Én felbontanám 6 részfeladatra: rögzíteném sorban 1-től 6-ig az első kockát.

Így meglennének a kedvező esetek.

Az összes eset pedig 6^5 ugye.

Valószínűség = kedvező / összes

Már csak az egy érdekes krédés, hogy a "legkisebb" lehet-e holtversenyben?

Példa: 1, 1, 1, 1, 1

Legkisebb: 1, az 1. helyen is 1 áll

Én azt az esetet fogom leírni, ha NEM lehet holtversenyben a legkisebb:

1. az első 1-es, ez a legkisebb, a többi 2-6

1 * 5 * 5 * 5 * 5 = 625

2. az első 2-es, a többi 3-6

1 * 4 * 4 * 4 * 4 = 256

3. az első 3-as, a többi 4-6

1 * 3 * 3 * 3 * 3 = 81

4. az első 4-es a többi 5-6

1 * 2 * 2 * 2 * 2 = 16

5. az első 5-ös, a többi 6-os

1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1

6. az első 6-os, a többi semmilyen

1 * 0 * 0 * 0 * 0 = 0

Kedvező = 625 + 256 + 81 + 16 + 1 + 0 = 979

Összes = 6^5 = 7776

Valószínűség = kedvező / összes = 0,1259 = 12,59%