Gyök alatt gyök alatt gyök feladatot hogy kell felírni egy gyökjellel?

A gyök felírható tört hatványként. Négyzetgyök, az 1/2 a hatványkitevőben, harmadik gyök, az 1/3, ötödik gyök az 1/5 hatványkitevő.

Az összes gyököt átírod hatványkitevővé, aztán a hatványok azonosságok alapján egyszerűsítesz. Zárójelezésre ügyelni!

Törtkitevő nélkül is meg lehet oldani;

Emeljük a kifejezést 5. hatványra, majd négyzetre, végül köbre, ekkor a hatványozás azonosságai miatt ezt kapjuk:

(a/b)^6*(b/a)^3*(b^2/a)

Mivel hatványoztunk, ezért megváltozott ennek az értéke, tehát most vissza kell csinálnunk; előbb 5., aztán második, végül harmadik hatványra emeltünk, ez gyakorlatilag olyan, mintha 5*2*3=30. hatványra emeltünk volna, tehát most harmincadik gyököt kell vonnunk:

harmincadikgyök((a/b)^6*(b/a)^3*(b^2/a))

Innen a többit rád bízom.