Ebben a 6 fizika feladatban szeretnék egy kis segítséget?

3.feladat

> Egy 15 dkg tömegű kiskocsit egy 15N/m rugóállandójú rugóval úgy mozgatunk,

> hogy az egyensúlyi helyzetén 0,4 m/s sebességgel halad keresztül.

m = 0,15 kg

D = 15 N/m

v = 0,4 m/s

Vízszintesen mozog a kiskocsi. Ekkor kétféle mechanikai energia van: rugóenergia és mozgási energia. (A helyzeti energia állandó, vagyis nulla).

Az egyensúlyi helyzet az, amikor a rugó nincs se kinyújtva, se összenyomva, tehát a rugóenergia nulla. Vagyis ekkor a mozgási energia kiadja a teljes mechanikai energiát:

E = 1/2·m·v²

Ez volt az a)-ra a válasz.

Az amplitúdó: Amikor a szélső helyzetben van a kiskocsi, akkor megáll, ekkor csak rugalmas energiája van. Ekkor a rugó megnyúlása x=A (ahol A az amplitúdó). Mivel ilyenkor mozgási energia nincs, ezért a rugóenergia adja a teljese mechanikai energiát:

E = 1/2·D·x²

Ez az E a mechanikai energia megmaradása miatt ugyanaz, mint az előbb kiszámolt E, ebből kijön x=A értéke.

6.feladat

> 0,5 kg tömegű test 15 cm amplitúdójú rezgést végez egy 100 N/m rugóállandójú rugón.

m = 0,5 kg

A = 0,15 m

D = 100 N/m

Nem kiskocsit írt a feladat, ezért bizonyára függőlegesen megy a rezgés. Olyankor 3-féle mechanikai energiával is számolni kell (helyzeti, mozgási, rugalmas).

Ha ráakasztjuk a rugóra a testet és szép lassan leengedjük, akkor nyugalmi állapotban ki lesz nyújtva pont annyival, amennyi a súlyából és a rugóállandóból kijön:

m·g = D·x₀

x₀ = m·g/D

Legyen ez az állapot az, amit nullpontnak tekintünk, vagyis ahol a helyzeti energia nulla.

Ehhez képest nyújtjuk ki 15 cm-rel, aztán elengedjük, ekkor lesz 15 centis amplitúdójú rezgés.

> a, Mekkora a rendszer teljes mechanikai energiája?

Amikor kinyújtottuk 15 centivel és elengedtük (a lenti szélső pontban), akkor nincs mozgási energiája. A teljes mechanikai energia:

E = −m·g·A + 1/2·D·(x₀+A)²

(A helyzeti energia negatív, mert lentebb vagyunk a nullponttól)

Ez a teljes energia.

> b, Mekkora a test legnagyobb sebessége?

Akkor a legnagyobb a sebesség, amikor a nullponton halad át. Ekkor a helyzeti energia nulla, csak mozgási meg rugalmas van:

E = 1/2·D·x₀² + 1/2·m·v²

−m·g·A + 1/2·D·(x₀+A)² = 1/2·D·x₀² + 1/2·m·v²

Ebből kijön v.