[Matematika] Hogyan tudom kiszámolni ezeket a feladatokat? (hogyan érthetem meg a szinusz koszinus tételt)?

Szinusz-, koszinusz-tétel

1. Egy háromszögben két oldal: 5 cm és 8 cm, a 8 cm hosszú oldallal szemközti szög 65°. Mekkora a harmadik oldal hosszúsága és a többi szög nagysága?

2. Háromszög két oldalának hossza: 6 és 11, a rövidebb oldallal szemközti szög 30°. Mekkorák az ismeretlen szögek és az oldalhosszúság?

3. Háromszög két oldalának összege 26 cm, ezekkel szemközti szögek: 47°és 56°. Mekkorák az ismeretlen oldalak?

4. Háromszög két oldalának különbsége 50 cm, ezekkel szemközti szögek: 38°és 42°. Mekkorák az ismeretlen oldalak?

5. Háromszög két oldalának aránya: 6:13, a rövidebb oldallal szemközti szög 24°. Mekkorák a háromszög ismeretlen szögei?

6. Egy háromszög területe 40 cm2. Két szomszédos oldala 12 cm és 15 cm. Mekkorák lehetnek a háromszög szögei és oldalai?

7. Egy paralelogramma két átlójának hossza: 10 cm és 15 cm. Mekkora szöget zárnak be az átlók, ha a négyszög területe 40 cm2?

8. Mekkora a területe és kerülete annak a háromszögnek, melynek egyik oldala 10 cm, a rajta fekvő szögek nagysága 60°és 40 °?

9. Egy 30 cm oldalú szabályos háromszög egyik szögét három egyenlő részre osztó egyenesek mekkora részekre osztják a szemközti oldalt?

10. Egy háromszög három oldalhosszúsága: 12,16,19. Mekkorák a szögei?

11. Egy háromszög két oldala: 12 és 20, bezárt szögük 25°. Mekkora a háromszög területe, és a harmadik oldal hossza?

12. Egy háromszög területe 60 cm2, két oldala: 20 cm és 17 cm. Mekkora a háromszög kerülete, és mekkorák a szögei?

13. Egy háromszög két oldalának összege 30, ezek által bezárt szög 60°, a harmadik oldal 20. Mekkora a háromszög területe?

14. Egy háromszög oldalainak aránya 4:5, az általuk bezárt szög 120°, a harmadik oldal 60 cm. Mekkorák az ismeretlen oldalak és szögek?

15. Egy konvex négyszög oldalai rendre: 14 cm, 6 cm, 10 cm és 12 cm hosszúak. A 12 cm és 14 cm hosszúságú oldal bezárt szöge 42°. Mekkorák a négyszög ismeretlen szögei, és milyen hosszúak az átlói?

16. Ferihegy II-ről 1 perc eltéréssel száll fel két repülőgép. Az egyik déli irányba, a másik északkeleti irányba repül 650 km/h sebességgel. Mennyi idő múlva lesznek egymástól 200 km távolságra?

Ha valaki részletesen leírná ezeknek a megoldás menetét és elmagyarázná hogyan kell számolni milyen képlettel tétellel azt megköszönném :)