Mikor mondjuk, hogy két halmaz egyenlő?

Hát… Én úgy tudom, hogy az a szabály (definíció), hogy az A és B halmazokra akkor mondjuk, hogy egyenlők, ha A minden eleme eleme B-nek is ÉS B minden eleme eleme A-nak is.

Ez alapján menjünk sorba az A elemein:

1: eleme B-nek, 2: eleme B-nek, 2: eleme B-nek, 3: eleme B-nek, 4: eleme B-nek. Azaz az első fele stimmel (megjegyzés: A részhalmaza B-nek).

Menjünk sorba B elemein is:

1: eleme A-nak, 2: eleme A-nak, 4: eleme A-nak, 3: eleme A-nak. Azaz a másik fele is stimmel (B részhalmaza A-nak), tehát ez a két halmaz egyenlő.

Szóval alapból a halmazoknál az elemek multiplicitása és sorrendje nem számít.