Egy derékszögű háromszög átfogóját a hozzá tartozó 24 cm-es magasság olyan szakaszokra osztja, melyeknek különbsége 14 cm. Mekkorák az oldalak?

Thalész tétel! Az "átfogó" lesz a kör átmérője, ami x + (x+14).

24 (a magasságvonal) tehát biztos hogy kisebb mint x+7 (az átmérő fele). De mennyivel? Ha ezt tudjuk, az egészet tudjuk. Most hadd ne szenvedjek vele...

1.

magasságtétel alapján: 24^2=x•(x-14) ahol x és x-14 az átfogó két szelete, azaz az átfogó 2•x-14. Ezután befogótétellel ki tudod számolni a befogókat.

2.

magasságtétel és befogótétel

m^2=6•9

amiből m=gyök alatt 54