Segít valaki? Egy derékszögű háromszög befogóinak hossza 5cm és 12cm. Mekkora az átfogóhoz tartozó magasság? Lenne még pár feladat.

A kérdésben lévő feladatra:

Ugye a derékszögű háromszögeknél lehet használni a pitagorasz tételt: a*a + b*b = c*c, ahol c az átfogó hossza, a és b pedig a befogók hosszai. Tehát a válasz

sqrt(5*5 + 12*12) = sqrt(169) = 13... (az sqrt az a négyzetgyök)

1.

az egyenleted:

(x+4)/3 = (2*x+1)/x

megszorozzuk az egészet 3x -el, hogy eltűnjön a tört

x*(x+4) = 3*(2*x+1)

eltávolítjuk a zárójeleket

x*x + 4*x = 6*x+3

mindent átrendezünk a bal oldalra

x*x +4*x -6*x -3 = 0

összevonjuk amit lehet

x*x -2*x -3 = 0

Ez egy másodfokú egyenlet, a megoldóképletbe

A = +1

B = -2

C = -3

így kijön az eredmény:

x1 = -1

x2 = 3

2. Kettes számrendszerbe alakítás úgy megy, hogy a számot elosztod kettővel, leírod a maradékot, majd az osztás eredményére ugyanezt alkalmazod egészen addig, amíg már az osztás eredménye 0 lesz.

137 % 2 = 1

68 % 2 = 0

34 % 2 = 0

17 % 2 = 1

8 % 2 = 0

4 % 2 = 0

2 % 2 = 0

1 % 2 = 1

0

Most az eredményeket alulról kezdve felírod: 10001001. Ellenőrizd le mondjuk itt: [link]

3. Először megnézed, hogy az a parabola, amit ez a kifejezés leír, hol metszi az X tengelyt, ugyanis az értéke ezeknél a pontoknál vált előjelet. Tehát megoldod, mintha egyenlőség lenne, kijön, hogy

X1 = -1/4

X2 = 1

Most azt kell megtudni, hogy melyik intervallumokon pozitív. Ugye itt három intervallum van:

(-inf , -1/4),

(-1/4 , 1),

(1, inf)

Mivel ez egy parabola, ezért a két szélső intervallumban az érték előjele ugyanaz, a középsőben pedik pont az ellentettje, ezért elég csak az egyik intervallumból kiválasztani egy értéket, azt behelyettesíteni, és megnézni, hogy kielégíti-e az egyenlőtlenséget.

Legyen ez az érték 0, így könnyű számolni. Ez a középső intervallumból van. az egyenlőtlenség így alakul:

-4x^2 +3x +1 > 0

behelyettesitjük a 0-t

-4*0^2 +3*0 +1 > 0

0+0+1 > 0

1 > 0

Mivel igaz állítást kaptunk, ezért ez a megfelelő intervallum. Tehát az egyenletrendszer megoldása:

minden olyan x, ami a -1/4 és 1 között van. Mivel az egyenlőség nem megengedett (> és nem >=), ezért a két szélső érték nem tartozik a megoldások közé(nyílt az intervallum).