Mi a feltétele annak, hogy az (a; b), (b; a), (2a; -b) koordinátájú pontok egy egyenesre illeszkedjenek, ha a ≠ b?
Nem tudom hogy kéne ezt a feladatot megoldani. A megoldókulcsból rájöttem, hogy a megoldás a = 2b, de azt nem értem hogy kéne eljutni odáig.
Tudna nekem valaki segíteni? Előre is köszönöm!
válasza:Látszik, hogy az első és a második pont is illeszkedik az
x+y=a+b
egyenletű egyenesre.
Ezen a harmadik pont éppen akkor van rajta, ha a koordinátái kielégítik, tehát
2a-b=a+b.
Innen átrendezés után
a=2b.
válasza:Itt a feltétel nem inkább az, hogy a≠b≠0?
Kiválasztasz 2 pontot, és azokra felírod az egyenes egyenletét:
irányvektor: ( (b-a) ; (a-b) ), ebből
normálvektor: ( (a-b) ; -(b-a) ), vagyis
( (a-b) ; (a-b) )
Ez pedig megegyezik az (1;1) vektorral. Ezek alapján az egyenes egyenlete:
x+y=a+b
Erre az egyenesre illeszkedik a (2a;-b) pont, tehát:
2a+(-b)=a+b
2a-b=a+b
a=2b, problem solved.
Köszönöm a válaszokat!
Második: a feladatot pontosan írtam le a kérdésben, de a könyv illetve a megoldókulcs sokszor hibás, így az is lehet hogy csak rosszul van a könyvbe leírva
válasza:Straightforward: fel kell írni valamelyik két ponton áthaladó egyenes egyenletét, behelyettesíteni a harmadik pont koordinátáit, és végül egyszerűsíteni.
Ha valakinek jó geometriai személete van, akkor talán lehet máshogy is, de ezzel a módszerrel kijön.
válasza: válasza: válasza: válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!