Mi lehet a hatodik számjegy a számsorban?

Szerintem 440.

Az első lépést (1 -> 4 ) nem tudom ezzel leírni, de onnantól a következő szám úgy jön ki, hogy

a[n+1] = 3*a[n]+a[n-1]-a[n-2]+a[n-3]...+- a[0]

Tehát fogod a szám háromszorosát, hozzáadod az előző számot, kivonod az azt megelőzőt, hozzáadod az azt megelőzőt, és így tovább egész az első számig.

Ehhez viszont ki kell kötni, hogy a[0]=1 és a[1]=4

Érdekes, találtam (a neten) egy szabályt erre, és abból is 440 jön ki de másképpen, és ugyanúgy az 1-et nem lehet beilleszteni:

[] az egészrészt jelöli

42=[13^2/4+0,5]

136=[42^2/13+0,5]

440=[136^2/42+0,5]

általánosan:

a(n)=[a(n-1)^2/a(n-2)+1/2]