Hogyan tudom meghatározni egy függvény képét, hogyha az egy törttel van kifejezve?

Teljes függvényvizsgálattal.

Hányadikos vagy? Vagy egyetemi kérdés?

Teljesen mindegy, hogy hol végezted. A lényeg az, hogy a megfelelő tudásod megvan-e hozzá. Ami kell:

-Függvényvizsgálat, amit középiskolában tanítanak (nálunk, nálatok nem tudom)

-Határérték-számítás

-Deriválás

-A deriváláshoz kapcsolódó dolgok (pl. mit jelent az, hogy a derivált értéke 0, vagy mire való a második derivált)

Ha ezeket tudod, akkor lehet beszélgetni a feladatról.

Dˇf=?

zérushely, pólushely

lim(f(x))=? mindkét végtelenben, illetve a pólushelyeken mindkét irányból

első és második derivált kiszámítása

első derivált alapján(megnézni, hogy hol 0, pl ha 3-ban és 5-ben nulla akkor vizsgáljuk az alábbi eseteket:

3nál kisebb, 3, 3 és 5 között, 5, 5től nagyobb) megállapítani a fv monotonitásait(ha negatív akkor csökkenő, ha pozitív akkor növekvő, ahol pedig 0át ad a derivált ott kiszámítani a fv értékét)

második derivált alapján(mint az első deriváltnál) megállapítani hogy a fv hol konkáv és hol konvex(ha a második derivált pozitív akkor "mosolygós", ahol negatív ott "szomorú", ahol 0 ott kiszámítani a fv értékét)

felrajzolni

Rˇf