Hogyan lehet a gyökjel alól kihozni számokat?

Fel kell használni a gyökvonás azon tulajdonságát, hogy √(a*b) = √(a)*√(b).

Ez alapján úgy tudod "kihozni" a gyökjelből a számot, hogy megkeresed, milyen négyzetszámmal osztható. Például a 800 az ránézésre osztható 100-al, ami a 10-nek a négyzete, továbbá osztható 4-el, ami a kettőnek a négyzete, vagiys osztható 400-al, ami így a 20-nka a négyzete.

Ekkor átírhatod:

√(800) = √(400*2) Eddig még nem történt semmi, csak ami a gyökjel alatt van, azt szorzatra bontottad.

Majd a fenti azonosság miatt

√(400*2)=√(400)*√(2)

Mivel ügyesen olyan számot emeltünk ki a 800-ból, ami négyzetszám, így az első tag, a √(400) egyszerűsíthető, mivel értéke 20.

Így √800=20*√2.