Nem megy a mateklecke? Egy érintőnégyszög oldalai 4; 5; 7; 6 egység hosszúak ebben a sorrendben. A két rövidebbik oldal metszéspontjából induló átló 9 cm hosszú. Mekkora a beírt kör sugara?

[link]

Tanulmányozd az ábrát!

A lila és a zöld színű szögek kiszámíthatók egy-egy koszinusz-, illetve szinusztétellel a 6, 4, 9, illetve a 7, 5, 9 egység oldalú háromszögekből.

A kék és piros szakaszok szögfelezők: így számítható ki az α és a β.

Az x-szel jelölt szakaszok egyenlőek, mert külső pontból körhöz húzott ...

Fel kell írni a tangenst (szemközti befogó per akármi) két derékszögű háromszögre, és az ezzel kapott két egyenletből kiszámítható az R.