Lendület! Fizikások tudnátok segíteni levezetéssel?

Gondolom, azt fel szabad tenni, hogy pontszerűek a golyók (ha ugyanis nem azok lennének, és ilyen feladatot ad a tanár, akkor okosabbnak kéne lenned, mint hogy a GyK-n csináltasd meg másokkal a levezetést…)

A billiárd golyók teljesen rugalmasan ütköznek, így érvényes rájuk az energiamegmaradás:

mf*vf0^2/2 + mc*vc0^2/2 = mf*vf1^2/2 + mc*vc1^2/2,

Itt mf = 0,25 kg a fehér golyó tömege, mc = 0,2 kg a csíkosé, vf0 = 10 m/s és vc0 = 0 a fehér illetve a csíkos golyó kezdeti sebessége, vf1 = 2 m/s a fehér golyó ütközés utáni sebessége, vc1 pedig a csíkosé, amit nem ismerünk.

Az egyenletet megoldjuk vc1-re, és készen is vagyunk:

vc1 = gyök((mf*vf0^2 + mc*vc0^2 – mf*vf1^2)/mc) = …

Tessék helyettesíteni.

A kérdés a lendület témakörét nevezi meg, ezért a lendületmegmaradás törvényére kell építeni.

m1·v1+m2·v2=m1·u1+m1·u2

A v-k az ütközés előtti, az u-k az ütközés utáni sebességek. m1=0,25 kg, m2=0,2 kg, v1=10 m/s, v2=0, u1=2 m/s, u2=?

0,25·10+0,2·0=0,25·2+0,2·u2

u2=10 m/s.

Ellenőrzés: 2,5=0,5+2 (Ns).