Matek, mekkora az a rész?

Kép: [link]

Behúzod a merőlegest bal oldalt, így kapsz egy derékszögű háromszöget. Aminek az egyik oldala 4 m, ez rajta van a rajzon, a másik pedig 4,5m (Mert: (14,5 - 5,5)/2 = 4,5)

Itt kiszámolod az alfa (bal felső) szöget egy tangens szögfüggvénnyel. Ugyanez a szög van a lenti kis háromszögben is. Ahol így most már megvan alfa szög és a szemközti befogó (2m). Itt még csinálsz egy tangens szögfüggvényt, és megvan a kis háromszögben a kis piros szakasz.

Ezt megszorzod 2-vel, és hozzáadsz 5,5-t és meg is van a piros vonal hossza.

Nem kell ennyire túlbonyolítani... A piros rész a trapéz középvonala, arról pedig tudjuk, hogy az alapok hosszának átlagával egyenlő: (5,5+14,5)/2=20/2=10 cm.

De ha az ábrát szeretnénk követni, akkor is van egyszerűbb megoldás (és nem is biztos, hogy tanultatok szögfüggvényekkel számolni)

Ami neked kell, az a párhuzamos szelők tétele. Ha a (második) rajzon jelölt bal oldali kis piros rész hossza x cm, akkor a felírandó egyenlet:

2/x=4/4,5, ennek a megoldása x=2,25 cm. A bal oldalon is el tudjuk ugyanezt játszani, ezért a jobb oldalon is ennyi, a közepének hossza pedig megegyezik a trapéz rövidebbik alapjával, vagyis 5,5 cm.

Tehát a piros rész hossza 10 cm.