Matek házi, sajna nem megy.472-t bontsuk három részre úgy hogy az első rész 50%-a a második 60%-ával és a harmadik rész 80%-ával legyen egyenlő! Mi a megoldás?

472 = a+b+c

0,5*a=0,6*b vagyis b = 0,5/0,6 * a = 5/6 * a

0,5*a = 0,8*c vagyis c = 0,5/0,8 *a = 5/8 * a

Tehát 472 = a + 5/6 * a + 5/8 * a

472 = (1+ 5/6 + 5/8 )*a

472 = (24/24 + 20/24 + 15/24)*a

472 = 59/24 *a

a = 472*24/59 = 192

b = 5/6 * a = 5/6* 192=160

c = 5/8 * a = 5/8 * 192 = 120

472 = 192 + 160 + 120