Számtani sorozatos matek feladat, tudnátok segíteni? [leírás alább] Osszunk szét 5 ember között 100 cipőt úgy, hogy a 2. ember ugyanannyival kapjon többet az elsőnél, mint a 3. a 2-nál stb. A 3 legnagyobb rész 7x akkora, mint a 2 legkisebb összege.

a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d=100

5a1 + 10d = 100

a1 + 2d = 20

a3 = 20

7*(2a1+d) = 3a1 + 7d

________________________

Csak ne a1-re írd őket vissza, hanem a3-re, hisz azt ismered:

7*(2a3-3d) = 3a3 + 3d

14a3 - 21d = 3a3 + 3d

280 - 21d = 60 + 3d

24d = 220

d = 5

Ugyebár a3 = a1 + 2d

itt van egyszer:

2a1+d = 2a1 + 4d - 3d = 2(a1+2d) - 3d = 2a3 - 3d

másodszor:

Itt viszont elírtad, én meg elsőre nem vettem észre és csak másoltam. A 3 legnagyobb értéke a1 + 2d + a1 + 3d + a1 + 4d = 3a1 + 9d. Elnézést a figyelmetlenségért.

3a1 + 9d = 3a1 + 6d + 3d = 3(a1+2d) + 3d = 3a3 + 3d

Remélem így érthető lesz már.

Ha csak egész számú cipőket lehet szétosztani, akkor ennek a feladatnak nincs megoldása.

#1-nél:

220=24d -ből nem következik, hogy d=5.

Kérdezőnek:

Nem jól logikáztad ki, hogy d-nek 5-nek kell lennie! Ha ez jó lenne, akkor a szétosztott csoportok rendre 10, 15, 20, 25, 30 lenne. A három legnagyobb összege 75, míg a két legkisebbé 25. A 75 nem hétszerese a 25-nek, hanem háromszorosa.