Ez a matek megoldás miért nem jó?

Ez a logika témakörben benne van, meg kellett volna tanulni, hogy a Minden...-nel kezdődő mondatnak a Van olyan, amelyik nem...-el az ellentéte, az Egyik sem-nek pedig a Van olyan :)

Én megtanultam, és jó is lett :)

A logikai tagadásnak van szabálya, a köznapi nyelv ettől eltérő lehet.

A "minden"-nek a logikai tagadása nem a "semmi", hanem "nem az összes = létezik olyan". Másként: minden-összes, van olyan-nem az összes.

Mivel a mondat két részre tagolható (mennyi szekrény? milyen színű?), mindkettőt tagadni kell. A "barna színű" logikai tagadása: "nem barna színű".

A köznapi beszédben a létezést és mennyiséget is kifezezi a mondat első része, de a matek logikai része szerint nem.

Amit példát felhoztál, az is pont igazolja a helyes választ.

Minden = 4 = az összes

Ellentéte = nem 4 = nem az összes, ami lehet 3, 2, 1, vagy akár 0 is.

pedig annyira nem nehéz :)

minden szekrény barna színű tagadása = nem minden szekrény barna színű = van olyan szekrény amelyik nem

de ezt tényleg tanítani szokták.

Nem az ellentéte a kérdés, hanem a tagadása.

Nem ugyanaz.

Az állítás és a tagadás valamelyikének teljesülnie kell.

Nincs harmadik eset.

Hétköznapi hiba például az alábbi:

- Ma minden órában ettél banánt?

- Nem.

- Tehát egyik órában sem??

Ez egy "túltagadás". Sok felesleges vita itt csúszik el, ezen a hamis érvelésen.

Bármelyik állításnak pl. az a tagadása, hogy elé teszed a "nem igaz" kiegészítést. Ez ugye nyilvánvaló.

Ilyen módon:

"Nem igaz, hogy minden szekrény barna."

Tömörebben:

"Nem minden szekrény barna."

Szerintem egyszerűen nyelvileg-tartalmilag érzékelhető, hogy ez nem csak akkor áll fenn, ha egyik sem barna. Elég, ha csak az egyik nem barna, azaz:

"Van, amelyik nem barna."

A "minden"-nek a "semmi" az persze ellentéte, de nem a tagadása.