Egy négyzet két szemközti csúcsa A (-2;-1) és C (1;8). Milyen hosszúságú a négyzet oldala?

veszed az x és az y koordináták különbségét

-2-től 1-ig 3 egység különbség van, -1 és 8 között pedig 9. 3 és 9 egység hosszúak az oldalak

kedves első! ez nem téglalap hanem négyzet!

AC vektor : (3,9) ennek egy normálvektora (9,-3)

egyenes egyenlete : 9x-3y=-15

erre az egynesre kéne felírni egy másikat, ami erre merőleges és metszi a felezőpontot (felhasználva az előbb felírt egyenletet annak az irányvektora pont a keresett egyenlet normálvektora -> 3x+9y=30

FP (-2+1/2,-1+8/2)=(-1/2,7/2)

Ezen az egyenesen lesz a két pontunk, és pontosan annyi távolságra a KPtől amennyire az A vagy a C van.

írjunk fel a FP középpontú kör egyenletét ahol sugár a CFP távolság^2 (például) (az 45/2)

(x+1/2)^2+(y-7/2)^2=22,5

hol metszi a második egyenesünk a kört? na ott lesznek a csúcsok

(na jó elkalandoztam, de szép lett úgyhogy legalább tudod hogy a csúcsokat hogy kellett volna kiszámolni :D)

a 2CFP távolság lesz egy oldal hossza vagyis 45

jól láccik micsináltunk

[link]

Mondjuk az AC távolság is pont az oldalak hossza :/.

ejnye túlbonyolítja az ember életét ez az érettségi rush...

ha túl egyszerű a megoldás akkor rossz :D

ja nem... mégis csak jól mondom, hogy gyök22,5 lesz egy oldal hossza

hiszen a csúcsok vannak meg nem az oldalfelezők

na gyök22,5 maradjunk ennyiben