Mi a megoldása ennek a matek feladatnak?

Az x=1 egyenletű egyenes pontjainak első koordinátája mindig 1 (így ez az egyenes párhuzamos az y tengellyel), az y=1 egyenletű egyenes pontjainak pedig a második koordinátája 1 (így ez az egyenes az x tengellyel párhuzamos).

a) Miután ezeket az egyeneseket ábrázoltuk a koordináta-rendszerben, a négyzet csúcsainak koordinátái már leolvashatók: A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1)

b) Egy ilyen négyzet középpontja a (0,5 ; 0,5) pont, ez lesz a köré írt kör középpontja is. A sugara pedig ennek a pontnak, és pl. az origónak a távolsága:

r = gyök alatt (0,5)^2 + (0,5)^2, azaz r = gyök alatt 0,5 => r^2 = 0,5

A kör egyenlete ltalánosan: (x-u)^2 + (y-v)^2 = r^2

behelyettesítjük, amiket kaptunk: (x - 0,5)^2 + (y - 0,5)^2 = 0,5

c: Knégyzet = 4

Knégyzet=2*r*pí=2*gyök2*pí=4,44

4/4,44=0,90 vagyis 90%-a.

L pont rajta van az y=1 és az y=-4x+2 egyenesek metszéspontján.

Így L(1/4;1)

ezért DL=1/4

Az AEDL trapéz területe

(1/2+1/4)/2*1=3/8*1=3/8

Az EBCL trapéz területe

5/8

A két terület aránya

3 : 5