Egy áru árát felemelték, majd később - mivel nem fogyott - kétszer annyi százalékkal csökkentették, mint ahány százalékkal felemelték annak idején. Így az eredeti árnál 5,5%-kal lett olcsóbb. Hány százalékkal emelték fel az árát eredetileg?

Legyen az áru ára x forint és a növelés mértéke pedig p százalék.

A szöveg alapján felírhatjuk a következő egyenletet:

x ∙ (1 +p/100) ∙ (1 −2p/100) = x ∙ (1 −5,5/100).

Ezt rendezve a következő másodfokú egyenlethez jutunk: p^2 + 50p − 275 = 0.

A megoldó képlet segítségével kapjuk, hogy az egyenlet megoldásai: p1 = 5 és p2 = −55.

A p2 nem lehetséges a szövegnek megfelelően.

Válasz: 5 % - kal emelték meg eredetileg az áru árát.