Hogy kell kiszámolni? Nagyon doktor lenne és sürgős!

[link]

Kettő fontos azonosságot fogok felhasználni:

I. tg(x) = tg(x + k * 180°), ahol k tetszőleges egész szám

II. ctg(x) = tg(90° - x)

Nézzük először az egyenlet jobb oldalát:

ctg(alfa + 26°) = tg(64° - alfa)

(II. azonosság miatt, x = alfa + 26°, 90° - x = 64° - alfa)

Ezt helyettesítsük be az egyenlet jobb oldalába:

tg(alfa - 24°) = tg(64° - alfa)

Az I. azonosságból következik a következő:

tg(a) = tg(b) pontosan akkor, ha a = b + k * 180°.

Ezt alkalamzva: (a = alfa - 24°, b = 64° - alfa)

alfa - 24° = 64° - alfa + k * 180°

2 * alfa = 88° + k * 180°

alfa = 44° + k * 90°, ahol k tetszőleges egész szám

Ellenőrzés:

Ellenőrizd 44°-ra, 134°-ra, meg még egyre (k lehet negatív is természetesen)!