Megkerek szepen valakit el tudna magyarazni a fuggvenyeket? :D koszonom elore is

Hát, úgy az a lényeg, hogy van egy nagy kupac valamid, meg még egy nagy kupac valamid (akár ugyanaz is lehet a két kupac), és az egyik kupacból (amit értelmezési tartománynak hívunk) minden cucchoz kiválasztasz a másik kupacból LEGFELJEBB EGY valamit (viszont választhatod többhöz is ugyanazt). Na, ahogy kiválasztottad a dolgokat, az a függvény.

Például egy gyakran használt függvény, hogy az egyik kupac és a másik kupac is a valós számok, és minden valós számhoz kiválasztod saját magát. Ez az f(x) = x függvény. Az f jelöli, hogy hogyan választottál, lényegében az a függvény. Az x hasában mindig az egyik halmazból van, az egyenlőség túl oldalán a másik x pedig mindig a másik halmazból.

Ahogy fentebb írták, a függvény egy olyan összerendelés, ami alapján egy értékhez egyetlen másikat rendelünk.

Pl: y=2x

(Vagy "f(x)=2x", tök mindegy, ugyanazt jelenti.)

Ha az xy koordináta rendszerben gondolkodsz, akkor ez azt jelenti, hogy az x tengelyen vízszintesen veszed mondjuk a 10-et, akkor függőlegesen a 20-at felméred, és így tovább. Tehát a függvény azt írja le, hogy pl. az x-hez hogyan határozzuk meg az y-t. Az x lesz a függvény paramétere, az y pedig az értéke.

Az x-et hasra ütésre választhatjuk a megadott halmazból, ezért ezt "független változónak" is hívják. Az y viszont az x-től függ (az x "függvénye"), ezért ezt meg "függő változónak" hívjuk.

A független változók halmaza lesz az "értelmezési tartomány", mivel ezen számokra van értelmezve a függvény. (Pl. az y=1/x függvény értelmezési tartományából hiányzik a nulla, mert ott nincs értelmezve, x nem lehet nulla.) A függő változók halmaza meg az "értékkészlet", mert ilyen értékeket vehet fel a függvény. (Tehát mondjuk hogy az 1/x kifejezés milyen eredményeket, értékeket adhat.)

Pl. az y=|x| függvény értelmezési tartománya legyen mondjuk a valós számok halmaza, tehát bármilyen valós számot írhatunk az x helyére, akkor az értékkészlete a nem negatív valós számok halmaza lesz, mert az |x| soha nem lesz negatív.