Ezt hogy kell megoldani? log3 (a 3-as alós indeyben) (gyök alat:x+1 (már nem gyök alatt) +1) =2

log(3)gyök(x+1)+1=2 (ha jól irtam le)

kikötés: x>-1

log(3)gyök(x+1)=1

3^1=gyök(x+1) /^2

9=x+1

8=x

#1, a +1 is a logaritmus argumentumában van.

log3(gyök(x + 1) + 1) = 2

Kikötés: x >= -1 (négyzetgyök alatt csak nem negatív állhat, de a 0, azaz az x = -1 is jó!)

Mivel a 3^x exponenciális függvény szigorúan monoton, ezért:

3^(log3(gyök(x + 1) + 1)) = 3^2

gyök(x + 1) + 1 = 9

gyök(x + 1) = 8

x + 1 = 64

x = 63

Ellenőrzés:

log3(gyök(63 + 1) + 1) = log3(gyök(64) + 1) = log3(8 + 1) = log3(9) = 2