Bizonyítsuk be teljes indukció alapján, hogy 133-nak osztója a [11^ (n+1) ]+[12^ (2n-1) ] .. megtudnátok oldani?

Most nincs időm megnézni, csak a feladatod kiírását néztem meg. És szerintem elírtad, nem a 133-nak osztója az a kifejezés, hanem annak a kifejezésnek az osztója a 133. :)

Ha más nem tud segíteni, akkor holnap ránézek még egyszer.

Ilyen feladatok a múlt héten is voltak:

[link]

[link]

Ezek alapján megértheted a gondolat-menetet.

n=1-re: 11^2+12^1=133

n=k$\Rightarrow$n=k+1?

11^{k+1+1}+12^{2(k+1)-1}=11\cdot11^{k+1}+144\cdot12^{2k-1}=11\left(11^{k+1}+12^{2k-1}\right)+133\cdot12^{2k-1}

Innentől triviális.