Matematika házimhoz kéne segítség egyenlet és egyenlet lebonyolítása is. Az egyenletben x-nek kell lennie. Vki segítene?

Az ilyen "kétjegyű számos" feladatnál nincs túl sok olyan kétjegyű szám, amire illik a leírás, így elég, ha úgy oldod meg, hogy felírod az összes ilyet: 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79, ezeket végigpróbálgatod, és megkapod a jót.

A másodiknál ugyanígy: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89.

De nézzük, hogy matematikailag hogyan kell levezetni:

Minden kétjegyű szám felírható így:

56=5*10+6

82=8*10+2

73=7*10+3

.

.

.

Ez alsós anyag, szerintem tovább nem kell, hogy írjam.

Ha a 10-esek helyén álló szám x, akkor az egyesek helyén x+2 áll. Ha ezt felírjuk a fenti összegalakban: 10*x+x+2=11x+2. Ha felcseréljük a számjegyeket, akkor ezt kapjuk: 10*(x+2)+x=10x+20+2=11x+20.

A feladat szerint ezek összege 178, tehát:

11x+2+11x+20=178 /összevonás

22x+22=178 /-22

21x=156 /:21

x=~7,43, ami nem lehet, mivel x eredetileg egyjegyű egésznek kellene lennie. Tehát nincs ilyen szám.

Végigpróbáltam a fentiekkel, és ha 178 helyett 187 lenne, akkor kijönne. Ha elírtad volna, akkor ez alapján le tudod szerintem vezetni.

2. Az előzőek alapján:

Eredeti szám: 10x+x+1=11x+1

Új szám: 10*(x+2)+x+1+2=10x+20+x+1+2=11x+23

Ezek összege 90: 11x+1+11x+23=90 /összevonás

22x+24=90 /24

22x=66 /:22

x=3, tehát az eredeti első számjegy 3, a második 4, tehát az eredeti szám a 34.

Ellenőrzés: 34+56=90, tehát jól számoltunk.

1.)Az eredeti szám:

akkkor az első számjegy= x

a második számjegy= x+2

mivel a második számjegy max 9 lehet, ezért x csak 7-tel egyenlő, vagy annál kisebb lehet.

A felcserélt szám:

az elsőszámjegye=x+2

a második számjegye=x

Ennek a két számnak az összege ugyebár 178, ebből az következik, hogy a két számot össze kell adni.

Itt most próbálgatunk:

Mivel ez egy elég nagy szám, ezért nekünk is először a legnagyobb számokkal kell kipróbálnunk, ami van, utána pedig csökkenteni, amíg az eredmény helyes nem lesz.

a)az egyik legnagyobb szám az a 79

azaz a második szám 97

ezeknek az összege pedig = 79+97=178

Most ennél a feladatnál elsőre kijött az eredmény, de valamikor tovább kel próbálkozni.

Szóval a megoldás:

Az első szám 79, a számjegyek felcserélésével kapott szám pedig 97.