Hány valódi részhalmaza van egy 3elemű halmaznak?

Ha nem ismered a képletet:

Def.: részhalmaz = minden eleme az eredeti halmaznak is eleme

Def.: valódi részhalmaz = olyan részhalmaz, amely nem üres, és nem egyenlő az eredeti halmazzal

3-elemű halmaz, pl.: {a, b, c}

Részhalamzai:

{},

{a},

{b},

{c},

{a, b},

{a, c},

{b, c},

{a, b, c}

Ezek közül az üreshalmaz és az {a, b, c} halmaz nem valódi részhalmazai az {a, b, c} halmaznak. Tehát 6 darab valódi részhalmaza van minden 3-elemű halmaznak.

A képlet egyébként:

Részhalamzok száma: 2^n (^: hatványozás), ahol n a halamz elemszáma

Valódirészhalmazok száma: 2^n - 2, ha n > 0; különben 0

Most: n = 3, 2^n = 8, 2^n - 2 = 6