Hogyan kell ezt megcsinálni?

Először Pitagorasz-tétellel kiszámoljuk az átfogót:

5^2+12^2=c^2, innen c=13.

Az átfogóhoz tartozó magasságot úgy tudjuk meg, hogy felírjuk kétféleképpen a területet:

1. befogók szorzata/2=5*12/2=30 cm^2

2. átfogó*magasság/2=13*m/2

Ezek egyenlők: 30=13*m/2, innen 60/13=m

Nem nehéz kitalálni, hogy az átfogóhoz tartozó magasság a derékszögű háromszöget két kisebb derékszögű háromszögre bontja. Ezekre is felírjuk a Pitagorasz-tételt, hogy a kis részek hosszát megkapjuk (p és q)

Egyrészt: p^2+(60/13)^2=5^2

p^2+3600/169=4225/169

p^2=625/169

p=25/169.

Innen már a másik részt is tudjuk: q=13-p=13-25/169=2197/169-25/169=2172/169

Most jöhet a két kis háromszög területe:

T(1)=m*p/2=(60/13*25/169)/2=750/2197

T(2)=m*q/2=(60/13*2172/169)/2=65160/2197

A két háromszög területének aránya: T(1)/T(2)=(750/2197)/(65160/2197)=

=750/65160=25/2172 lesz a két háromszög területének aránya.