Két gömb sugarának aránya 2:1. A nagyobb gömb térfogata k-szorosa a kisebb gömb térfogatának. Adja meg k értékét! Hogy jön ki erre az a megoldás, hogy k = 8?

Legyen R es r a nagyobb illetve a kisebb gomb sugara. Az aranyuk 2:1, ez azt jelenti, hogy R/r=2/1 <=> R=2r

Gomb terfogata: 4*pi*sugar^3/3

Behelyetesitunk, kiszamokjuk a kis gomb terfogatat:

4*pi*r^3/3

A nagy gomb terfogata: 4*pi*R^3/3=4*pi*(2r)^3/3=4*pi*8*r^3/3

A ket gomb terfogatanak az aranya (4*pi*8*r^3/3)/(4*pi*r^3/3)=8 es ez a kereset szam