Egy háromszög oldalegyenesei : a:y=1, B:x+y=6, C:-5x+3y=15. Számítsuk ki a háromszög csúcsainak koordinátáit. Kérem valaki magyarázza el nbekem részletről részletre hogy kell!?

A csúcsok az oldalak metszéspontjai.

A C csúcs pl az A és B oldalak metszéspontja, vagyis az a pont, ami mind a két egyenletet kielégíti.

y = 1

x+y = 6

Ebből y = 1 és x = 5

A koordináta tehát A(x;y) = (5;1)

y = 1

x + y = 6

x + 1 = 6

x = 6 - 1

x = 5

Szóval kettesével kell nézni az egyenleteket, mint egyenletrendszer. Ezeket megoldva kijönnek az x-ek és y-ok. X az első koordináta, y a második.

Igen, úgy is lehet.

x + y = 6

-5x + 3y = 15

Ez a kettő meg az A csúcs koordinátáit fogja kiadni.

Az első egyenletből kifejezed mondjuk y-t: y = 6-x; és ezt behelyettesíted a második egyenletbe:

-5x + 3(6-x) = 15

Ezt megoldod, kijön x, és aztán visszahelyettesítve az első egyenletbe y-t is megkapod.

Két pont közötti szakasz felezőpontja a végpontok koordinátáinak átlaga.

A(x1;y1) B(x2;y2)

F((x1 + x2)/2 ; (y1 + y2)/2)

Tehát összeadod a két pont x-eit és felezed - ez lesz a felezőpont x koordinátája. Aztán az y-okat is összeadod és felezed - ez meg az y koordinátája lesz a felezőpontnak.