Egy héliummal töltött léggömb sugara 40 cm, és egy 2 m hosszú,5 dkg tömegű zsinórral van megkötve. Amikor elengedjük, úgy lebeg, hogy a zsinór egy h hosszú részét is megtartja. Határozza meg h-t! A léggömb anyaga 0,25 kg tömegű. (Fizika)?

Ki kell számolni a léggömbre ható felhajtóerőt, ez egyenlő a kiszorított közeg súlyával. A 40 cm sugarú gömb – mert, gondolom, ez esetben a lufi gömb alakú – 4/3×pi×r³=0,268 m³, ennyi levegő tömege m=V×ρ=0,3466 kg. A léggömbnyi hélium tömege 0,0479 kg, a léggömbé 0,25 kg. A súlyok m×g, vagyis 3,399 N, és 0,469 N+2,452 N = 2,921 N, a különbség 0,478 N, ennyi teher adható még hozzá a lebegéshez, vagyis az erők kiegyenlítődéséhez. Ez 0,0487 kg. 2 m zsinór 0,05 kg, akkor az elbírható hossz 1,950 m. Sajnálom, de nekem ennyi jön ki. Egyébként a súlyt csak a formalitás kedvéért számítottam ki, mert egyébként a g kiejthető az egész egyenletből, és a kapott tömeg aránya is összevethető lenne a zsinór teljes tömegével.

A problémát szerintem csak a megadott sűrűségértékek okozhatják, ezt kellene ellenőrizned. Meg persze a számításomat. Az általad megadott értékek 0,1786 kg/m³ és 1,293 kg/m³.