Az ábrán látható R=30 cm-es körben meghajlított drótpályán egy 5 g tömegű gyöngy csúszik végig súrlódás nélkül. A gyöngyöt h=105 cm magasságból engedjük el. (a) Mekkora a gyöngy sebessége az A pontban? (b kérdés lent)?

a)

Majdnem jó, de az A pontban is van helyzeti energiája is, hisz ott is 2R magasan van. Azt még vedd bele.

(Az ábra egyébként nem túl jó. A megadott adatokkal csak akkor lehet kiszámolni, ha a körhurok alja után már nem megy lejjebb a drót, de az ábrán mintha lejjebb menne, szóval mintha kicsit lejjebb lennne a h magasság alja...)

b)

A gyöngy körmozgást végez. Akkor viszont centripetális erőnek kell rá hatnia. Tudod a sebességet, abból ki tudod számolni a centripetális gyorsulást (a_cp = v²/R), abból meg az F_cp-t (F_cp = m·a_cp).

Ez kell legyen a teljes lefelé mutató erő az A pontban. Ebből m·g adódik a gravitációból, a maradékot kell adnia a drőtpályának. Tehát a drót által kifejtett erő = F_cp - m·g

(Valójában a gyögy úgy "érzi", hogy ha nagy a sebessége, akkor még a felső pontban is ki akar röpülni a körpályáról felfelé, de a drótpálya nem engedi. Ez a nyomóerő lesz az, amit a kérdés kérdez. Ha nem lenne elég nagy a sebesség, akkor nem jutna fel a gyöngy az A pontog, korábban leesne a pályáról. Azt onnan lehet tudni, hogy az akkora sebességhez tartozó centripetális erő kisebb lene, mint a gyöngy súlya.)

Nem.

Emozgási_1 + Ehelyzeti_1 = Emozgási_2 + Ehelyzeti_2

Az első helyen (kiindulás) csak helyzeti van, a másodikon van mindkettő:

Ehelyzeti_1 = Emozgási_2 + Ehelyzeti_2

m·g·h = 1/2·m·v² + m·g·(2R)

stb.

> Egyébként azt, hogy 2R magasságban van az A pontban, azt hogy tudom megkapni?

Nem tudom, értem-e a kérdésedet? A kör tetején van az A pont, ami átmérőnyi magasságban van az aljától. Az átmérő meg dupla sugár.