Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Tudnál segiteni a matek háziban?

Tudnál segiteni a matek háziban?

Figyelt kérdés
Egy ország utról balra 35fok os szög alatt egy mellék út ágazik el, amelyen 20km-t haladva A városba jutunk. Az országúton 30km-t tovább haladva egy másik mellékuthoz jutunk, amely jobra 45fokkal tér el. Ezen 10km-nyire B város található. Milyen messze van a két város egymástól?

2015. jan. 21. 18:05
 1/4 anonim ***** válasza:
2015. jan. 21. 18:11
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 A kérdező kommentje:
köszi,ment a zöld :D
2015. jan. 21. 18:16
 3/4 anonim ***** válasza:

Én máshogyan oldottam meg (persze ugyanez jött ki).


Rajzoljuk fel az ábrát, majd kössük össze az A várost a második elágazással.Ekkeo kapunk egy háromszöget, két oldala 20 és 30 kilóméter, ezek hajlásszöge 35°. Koszinusztétellel kiszámoljuk az előbb behúzott szakasz távolságát (x):


x^2=20^2+30^2-2*20*30*cos(35)°.


Ezt kiszámolva kapjuk, hogy x=~17,805 km.


Most számoljuk ki az új szakasz és a 30km-es útszakasz hajlásszögét (Ł) a szinusztétellel:


sin(Ł)/sin(35°)=20/17,805, erre


sin(Ł)=0,644286926


Mivel a 20 km-es szakasz nem a legnagyobb a háromszögben, ezért azzal szemben csak hegyesszög lehet, ezért


Ł=~40°.


Ezzel a második elágazásnál már két szöget ismerünk. Az egyik szög 45°-os, ennek a mellékszöge 135°-os, a negyedik szög pedig 140°-os (ez így összesen 360°).


Látható, hogy az A, B és a második elágazás pontja egy háromszöget határoznak meg, ahol két oldal ismert: 17,805 km és 10 km, ezek hajlásszöge 40+135°=175°. Erre felírhatjuk a koszinusztételt, és megkapjuk a két város távolságát (|AB|):


|AB|^2 =17,805^2+10^2-2*17,805*10*cos(175°)


Ennek a megoldása |AB|=~27,78 km.

2015. jan. 21. 18:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 A kérdező kommentje:
köszönöm szépen :)
2015. jan. 21. 19:01

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!