Ctg2x=1 Hogyan oldom meg?

A kotangens definíciója szerint koszinusz/szinusz vagyis 1/tangens

1/tangens(2x) = 1

1 = tangens(2x)

Tudod, hogy a tangens 45°+k*180°-nál ad 1-et(k egész szám).

Tehát x = 22.5 + k*360° illetve 90 + l*360°, ahol k és l is egész szám.

Legyen 2x=y

Ctg y = 1, a kotangens hol is egyenlő 1-el? Bizony, a 0°-ban, illetve ebből adódóan 0° + k*2*pi helyeken (ahol k természetes szám), mivel ha 0°-ban 1 a kotangens, akkor 360,720, stb fokokban is annyi lesz.

Tehát y=0 + k*2*pi =2x

Leosztunk kettővel, és megkapjuk, hogy x=0+k*pi, tehát a 0°-ból indulva 180°-onként lesz a ctg2x=1

Jahoppá, kotangens helyett koszinusszal számoltam xD

Akkor az, amit az első mondott... jesszus ekkora bakit :D