Matek dolgozatba valaki segiteni?

Legyen

a > b

ekkor

a - b = 3

c = 6

γ = 70°

a, b, α, ß = ?

A koszinusz tétel a 'c' oldalra

c² = a² + b² - 2ab*cosγ

A jobb oldalt kibővítjük nullával, (2ab - 2ab) formájában

c² = (a² - 2ab + b²) + (2ab - 2ab*cosγ) - a zárójelek csak a csoportosítást kiemelendő vannak ott

Így

c² = (a - b)² + 2ab(1 - cosγ)

ebből

ab = [c² - (a - b)²]/[2(1 - cosγ)]

A jobb oldalt egy A konstansnak véve

[c² - (a - b)²]/[2(1 - cosγ)] = A

így

ab = A

A kiinduló feltételt hozzávéve lesz két egyenletünk

ab = A

a - b = 3

amikből a két oldal már számítható.

A másodikból 'a'-t kifejezve

a = b + 3

majd az elsőbe behelyettesítve

b(b + 3) = A

aztán nullára rendezve lesz

0 = b² + 3b - A

Ennek a megoldása már nem okozhat gondot.

Az oldalak és egy szög ismeretében a többi szög is számítható.

DeeDee

**********