Egyenlet felírása?

Ilyen feladatokra gondolsz?

Egy apuka háromszor annyi idős, mint a kisfia. Tíz év múlva viszont már csak kétszer annyi idős lesz, mint a fia. Mennyi idős az apuka, és mennyi a kisfia?

Ha igen, akkor itt egy levezetés:

Nem tudjuk, hogy mennyi idős az apuka, és mennyi a kisfiú, viszont tudjuk, hogy milyen kapcsolat van köztük.

Legyen a fiú pl x éves, ekkor az apuka 3x éves lesz, mivel háromszor annyi idős.

Tíz év múlva akkor a fiú x+10 éves lesz, az apuka pedig 3x+10 éves. És tudjuk, hogy ekkor az apuka már csak kétszer annyi idős, tehát ha a kisfiú korát kettővel megszorozzuk, akkor egyenlő lesz. Tehát:

3x+10= 2*(x+10)

3x+10=2x+20

Ilyenkor a lényeg, hogy az x-es tagokat bal oldalra, a számokat jobb oldalra vigyük át, úgy, hogy mindkét oldalt ugyanolyan mértékben változtatjuk (így megmarad az egyenlőség). Pl most kivonunk 2x-et mindkét oldalból.

x+10=20

Majd kivonunk 10-et mindkét oldalból.

x=10

És megvan, hogy mennyi x. Mit is mondtunk, mi x? A kisfiú életkora most. Tehát a fiú 10 éves, az apuka meg, mivel háromszor annyi idős, 30 éves.

Remélem ilyesmire gondoltál.