Tudnátok segíteni ebben a matek feladatban?

Nem tudom mennyire kell ezt lebontani, de nézzük a tulajdonságokat: Egy húrnégyszög szemközti szögeinek összege 180°.

Továbbá, egy érintőnégyszög két szemközti oldalának összege megegyezik.

Namost, ha van egy 90°-os szöge, akkor a húrnégyszög tétele miatt a vele szemközti szögnek is 90°-nak kell lennie. Ez viszont már erősen behatárolja a másik két szöget is, azoknak is 90°-nak kell lenni. Így egy téglalapot kapunk, ami igazából már önmagában szimmetrikus két tengelyen is, plusz középpontosan. Az érintőnégyszög tétel miatt viszont a két-két szemközti oldal összegének meg kell egyeznie. És egy téglalapnak mikor egyezik meg a két-két szemközti oldalának összege? Ha négyzet. Az pedig már 4 szimmetriatengellyel is bír, ráadásul középpontosan is szimmetrikus :D

Ennyi a történet, Ha egy négyszög húrnégyszög és érintőnégyszög egyben, ráadásul van 90°-os szöge, akkor az négyzet.