Valaki segítene matekból?

Másodfokú egyenletekről van szó. Egy ilyen egyenletnek lehet 2, 1 vagy 0 megoldása, ami attól függ, hogy a megoldóképletben a gyök alatt pozitív, negatív szám van-e, vagy 0. A megoldóképlet: -b+-gyök(b^2-4ac) / 2a. A gyök alatti rész az érdekes: b^2-4ac. Ha ez pozitív, akkor tudunk belőle gyököt vonni, és 2 megoldás van. Ha 0, akkor is tudunk belőle gyököt vonni, de csak 1 megoldás van, mert +-0 ugyanazt az eredményt adja. Ha pedig negatív, akkor nem lehet gyököt vonni, tehát nincs megoldás.

Az első feladatban: a=1

b=-2a

c=6

(a feladat attól paraméteres, hogy az x-en kívül a betű is van.) Írjuk ezeket a b^2-4ac-be:

(-2a)^2-4*1*6 = 4a^2-24 = 4(a^2-6)

Ha ez pozitív: 4(a^2-6)>0

a^2-6>0

a^2>6

a > gyök 6 vagy a < -gyök 6

Ebben az esetben 2 megoldás van.

stb

(4a^2)-4*1*5=8a-20

Ez nem jó! A négyzetreemelés a zárójelen kívül van:

(4a)^2 - 4*1*5 = 16a^2 - 20.

Ezután kacsacsőrőket raksz utána:

16a^2 - 20 > 0

16a^2 > 20

a^2 > 20:16

a^2 > 1,25

gyököt vonsz, és két megoldás lesz:

a > gyök 1,25 és

a < - gyök 1,25

Ekkor két megoldása van a másodfokú egyenletnek.

Ezután megoldod > helyett =-vel

a^2 = 1,25

a = +- gyök 1,25

Ekkor csak 1 megoldása van az x-es másodfokú egyenletnek.

Végül < kacsacsörrel is megoldod:

a^2 < 1,25

- gyök 1,25 < a < gyök 1,25