Hogyan kell megoldani ezt a feladatot? Többi lent!

Van 800.000Ft, beteszik ebbe a bankba, aminek az első évben x% a kamatlába, a második évben pedig x%+3%.

A kamat = 800.000 Ft * (Kamatláb/100).

Tehát 800.000 + 800.000 * (x/100) lesz a bankban az év végére.

Ebből kiemelve a 800.000-t: 800.000 * (1 + (x/100))

Második évben a kamat: 800.000 * (1 + (x/100))*((x + 3)/100)

A második év eleji (800.000 + 800.000 * (x/100)) összeg és a kamat összege adja meg a második év végi összeget.

800.000 * (1 + (x/100)) + 800.000 * (1 + (x/100))*((x + 3)/100) = 907.200

Ebből az egyenletből kiemelhetjük a 800.000 * (1 + (x/100)) tagot, így kapjuk a következő egyenletet:

800.000 * (1 + (x/100)) * (1 + ((x + 3)/100)) = 907.200

Ezt az egyenletet megoldva kapjuk a második-fokú egyenletet.

Ha valami nem érthető írj és válaszolok!

Az utóbbi egyenlettől folytatom akkor:

(800.000+8000x)*(1+(x+3)/100)=907.200

Minden tagot minden taggal szorzunk:

800.000+8.000x+8.000x+24.000+8.000x^2+24.000=907.200

Idáig stimmel?

Innen már csak rendezni kell az egyenlőség egy oldalára az összes tagot, illetve a tagok legnagyobb közös osztójával egyszerűsíthetsz:

8.000x^2+16.000x-59.200=0 <- oszthatunk 1600-al

5x^2+10x-37=0

Nem ugyanaz jött ki, mint a megoldásban, viszont a megoldást leellenőrizve jó, szóval én ronthattam el valamit a számolásomban.

A 2. válaszomnál az első zárojelből a 2. tagot és a 2. zárójelből a 2. tagot rosszul szoroztam össze.

800.000+8.000x+8.000x+24.000+8.000x^2+24.000=907.200 helyett

(800.000+8000x)*(1+(x+3)/100)=907.200

800.000+8.000x+8.000x+24.000+80x^2+240x=907.200

80x^2+16.240x-83200=0 <- osztva 80-al

x^2+203x-1040=0