Az alábbi határértékes feladatot hogy kell megoldani?

Azokban az esetekben, amikor a határértékek kiszámítása esetében a következő helyzetek alakulnak ki:

1.) lim x->a f(x)/g(x), miközben lim x->a f(x) = 0, lim x->a g(x) = 0

2.) lim x->a f(x)/g(x), miközben lim x->a f(x) = ∞, lim x->a g(x) = ∞

3.) lim x->a f(x)*g(x), miközben lim x->a f(x) = 0, lim x->a g(x) = ∞

a L’Hospital-szabályt tudjuk alkalmazni (itt nézd meg, hogy hogyan kell alkalmazni):

[link]

Megjegyzem, a harmadik esetben nem árt egy kicsit ügyeskedni:

lim x->a f(x)*g(x) = lim x->a f(x)/(1/g(x)) = lim x->a f(x)/G(x)

G(x) = 1/g(x)

Itt már érvényes, hogy lim x->a f(x) = 0 és lim x->a G(x) = 0

Ha esetleg ezek alapján nem tudnád kiszámítani, akkor szólj és elmagyarázom.