Halmazelméleti kérdés: Q = { x | x eleme Q-nak }, akkor Q =?

Szerintem ez egy sima tautológia. Q halmaznak azon x-ek elemei Q-nak, amik elemei Q-nak, Q = Q.

Q pedig nem az a halmaz, ami egy elemű és csak a Q halmazt tartalmazza, tehát Q ≠ {Q}. Így szerintem nem jól sejted.

*Q halmaznak azon x-ek elemei Q-nak, amik elemei, Q = Q.

vagy

*Azon x-ek elemei Q-nak, amik elemei Q-nak, Q = Q.

(Mielőtt elküldtem, elgondolkoztam, hogy melyik jobb, aztán a vegyes rosszat küldtem…)

Ha jól értem, akkor ez alapján az axióma alapján nem:

[link]

Illetve a cikk 1.2-es bekezdése alapján a 'Q = {{{...}}} (végtelenségig)' halmaz nem létezik.

Itt kicsit részletesebben is tárgyalják a témát:

[link]

(Persze ha nem fogadjuk el ezt az axiómát, akkor lehet, hogy lehet, bár az is gyanús, hogy ellentmondásra jutunk, lásd [link] )