Tömegszázalék számítás! Következő a feladat: Milyen tömegarányban kell a 63 tömegszázalékos oldatot és vizet elegyíteni ahhoz, hogy 22 tömegszázalékos oldatot kapjunk?

Induljunk ki abból, hogy a 63%-os oldatunk tömege 100g. Ebben az oldatban van: 63 g oldott anyag és 37 g víz. Ehhez hozzáadunk x g vizet és akkor az oldatunk 22%-os lesz, vagyis:

63/(100+x)*100 = 22

6300 = 22*(100+x)

6300 = 2200 + 22x

x = (6300 – 2200)/22 = 4100/22 = 186,36363 g vizet kell hozzáadnunk a 63%-os oldathoz, hogy 22%-os oldatot kapjunk

A kérdés az, hogy: 100/x = ?

100/x = 100/4100*22 = 2200/4100 = 22:41

Az oldatból tehát 22 súlyrésznyi kell a vízből meg 41, vagyis a keverési arány: 22:41 lesz.

Ellenőrzés:

63/(100+x)*100 = 63/(100+186,36363)*100 = 22%

Másképpen számolva:

y – az oldott anyag mennyisége az oldatban

z – a 63%-os oldat tömege

x – az oldathoz hozzáadott víz mennyisége

y/z*100 = 63

y/(z+x)*100 = 22

z/x = ?

y/z*100 = 63, ebből: y = 63z/100

y/(z+x)*100 = 22

y*100 = 22*(z+x)

100y = 22z + 22x

100*63z/100 = 22z + 22x

63z = 22z + 22x

41z = 22x

z/x = 22/41, vagyis: z:x = 22:41

Az oldatból tehát 22 súlyrésznyi kell a vízből meg 41, vagyis a keverési arány: 22:41 lesz.