Adott egy vizsga. Van 7 kérdés. Kérdésenként 3 válasz.3 helyes valasz kell hogy átmenj a vizsgán. Hány % esélyed van hogy átmenj rajta, úgy hogy nem tanultál?

Az #1 inkább logikát használt számolás helyett :D (50:50 - Vagy átmész, vagy nem). Ez is egy megoldás, és végül is nem nagyon lehet belekötni.

Na de hogy számoljunk is:

annak az esélye, hogy véletlenszerűen jó választ jelölj be egy kérdésnél, 33%. Gondolom csak 1 válaszlehetőség van.

Az, hogy mennyi kérdés van, lényegtelen, mert ez nem változtat a helyzeten. Ha 100 kérdés van akkor is ugyanannyi eséllyel fogsz eltalálni belőle 3 helyes választ, mint ha csak 7 van.

33% esélyed van arra, hogy legalább 1 kérdésnél helyes választ jelölj be. Ezt elosztod 3-mal, mert 3-at kell eltalálnod:

33/3 = 11%

Vagyis 11% esélyed van arra, hogy az X darab kérdésből legalább 3-ra helyes választ adsz.

"Ezt elosztod 3-mal, mert 3-at kell eltalálnod"

Ez nem igaz, hatványozni kéne a valószínűséget nem osztani.

Mint ahogy az sem, hogy nem függ a kérdések számától a megoldás. Gondolj bele, három kérdésből átlagosan 1 jó. Akkor ha lenne mondjuk 300 kérdés, abból átlagosan 100 jó lenne, vagyis több, mint 50% lenne, hogy átmegy a vizsgán.

A helyes megoldás egyébként 35%, ha a binomiális eloszlás képletét vesszük alapul p=1/3 és n=7 esetre.

[link]

Itt összegezni kell a helyes válaszok szerint 3tól 7ig a valószínűségeket (mivel ez jelenti azt, hogy "legalább 3", hogy megkapjuk az ominózus 35%-os értéket.