Ennek mennyi az esélye?

A válaszok nem jók, mert nem esélyt mondanak, hanem a lehetőségek számát adják meg. Az esély ennek a reciproka most éppen... De még ha a lehetőségek számát nézzük, akkor is csak az egyik jó, de hogy melyik, azt találd ki te. Leírom, hogyan.

Kedvező esetek száma: Mivel egyetlen telitalálatos van, ez 1.

Összes esetek száma: mindjárt írom.

Valószínűség: Kedvező osztva összessel (ezért lesz a reciprok)

Na most az összes eset: Azt nagyon érdemes megtanulni (mert sokszor kell), hogy ha arról van szó, hogy hányféleképpen tudunk kiválasztani sok (n) dologból néhányat (k darabot), akkor az az (n alatt a k). Amit C-vel jelölünk és kombinációnak mondjuk. (Könnyű dolguk van az angol nyelvűeknek, mert a kiválasztás azt jelenti angolul, hogy choose, és az is C-vel kezdődik. Az (n alatt a k)-t nem is így mondják ők, hanem hogy "n choose k". Mázlisták :) )

Azt fontos hozzátenni, hogy ez a fajta kiválasztás olyan, amikor a sorrend nem számít. Csak az, hogy k darabot akarunk kiválasztani akárhogy. Mondjuk olyan esetekben, hogy az osztályból ki legyen az a 6 ember, akik kitakarítják a termet, vagy 8 gyümölcs közül melyik hármat rakjam be egy kosárba, stb. És persze az is, hogy 47 számból melyik négyet húzzuk ki.

Szóval az eleje az, hogy (47 alatt 4) féleképpen lehet négyet kihúzni. A másik 17 számból 1-et kihúzni (17 alatt 1) féleképpen lehet, de hát az egyszerűen 17. Ha pedig mindkettő kell, akkor az esetek számát össze kell szorozni, hisz bármelyik 47-es húzássorozathoz bármelyik 17-es húzást mellé lehet tenni.

Vagyis (47 alatt 4) · 17 az összes esetek száma.

Ki tudod számolni az (n alatt k)-t? (47 alatt 4) = (47·46·45·44) / (1·2·3·4)

A másik feladatot pont ugyanígy kell meggondolni:

Kedvező esetek száma ott is 1,

az összes eset (42 alatt 6) · 10,

így a valószínűsége 1 / [(42 alatt 6) · 10]