Valaki segítene megoldani ezt az egyenlete?! x^3-6x^2+11x-6=0

x=1 megoldása az egyenletnek

1-6+11-6=0

Ezért (x-1) kiemelhető.

Vagyis

x^3-6x^2+11x-6 felírható (x-1)*(x^2+ax+6) alakban.

Az első tag x^2, mert úgy jön ki az x^3, az utolsó tag +6, mert úgy jön ki a -6.

Az 'a' az egyetlen, amit ránézésre nem tudunk.

Felbontás után látszik, hogy a=5.

(x-1)*(x^2+5x+6) = 0

A második tagra alkalmazod a megoldóképletet és megkapod az esetleges további gyököket.

Tehát a lényeg:

Megpróbáljuk másodfokúra, vagy legfeljebb másodfokú tagok szorzatára visszavezetni a harmad, negyedfokú egyenleteket.

Ha találunk egy megoldást, akkor annak segítségével szorzattá bontható a polinom.

1 megoldása az egyenletnek

Ha tanultad a polinomosztást akkor elosztod x-1-el

eredmény: x^2-5x+6 ennek gyökei:3 és a 2

A végeredmény:

(x-3)(x-2)(x-1)=0

amiből látszik hogy a megoldások: 3 2 1