Menyi annak a valószínűsége hogy két lapot kihúzunk a francia kártyapakliból és mind kettő király lesz?

Összes eset: (52 alatt a 2)=1326

Kedvező: (4 alatt a 2)=6

P(A)=6/1326

Az (n alatt k)-t, avagy binom(n, k)-t nCk-val fogom jelölni (C, mint combination).

a) megoldás (amiben a sorrendet nem vesszük figyelembe):

A két király 4C2-féle a kihúzott két lap 52C2-féle, azaz a kérdéses valószínűség:

(4C2)/(52C2) = (4*3/2)/(52*51/2) = 1/221.

b) megoldás (amiben a lapok összes lehetséges sorrendjével számolunk):

Az első kihúzott lap 4-féle lehet, a második már csak 3, mert két királyt húzunk ki először, a többi rendre 50, 49,… tehát a jó esetek száma 4*3*50!, az összes eset száma pedig egyszerűen 52!. Azaz a megoldás

4*3*50!/52! = 4*3/(52*51) = 1/221.

Az a) és a b) megoldás gondolatmenetét nem szabad összekeverni, mert akkor rossz eredményt kapsz. Külön-külön jók.