Mennyi féleképpen lehet felírni három pozitív egész szám szorzataként 2014-at?

Először felbontod prímszámok szorzatára a 2014-et:

2*19*53=2014

Mivel ezek a prímtényezői, így biztos lehetsz benne, hogy csak ezen számok szorzatából állítható elő a szám. Illetve nem egészen, mert hozzávehetjük a feladat szerint még az 1-et, hisz pozitív egész szám. A 2014-et nem tudom hozzávehetjük-e, a feladat nem jelzi, hogy különbözőnek kell-e lennie a három számnak, márpedig 2014-et kétszer kellene megszorozni 1-el, hogy önmaga maradjon :D

Szóval, van egy olyan eseted, hogy 2*19*53. Prímtényezőkből ezen az egy módon állítható elő a 2014.

Ha az egyik számot egynek választjuk, akkor azt megszorozhatjuk még az egyik prímtényezővel, és a másik kettő szorzatával. Tehát lesz:

2. 1*2*1007

3. 1*19*106

4. 1*53*38

És ha a 2014-et is számolhatjuk, akkor lesz egy 5. eset is: 2014*1*1