Hogy kell megoldani ezt a matekpéldát? Sürgős

Redukáljuk a jobb oldalt 0-ra:

x^2+y^2-6x+4y+13=0

Az egyszerűbb átláthatóság kedvvért rendezzük egymás mellé az azonos ismeretlenű tagokat:

x^2-6x+y^2+4y=10

Ezeket a tagokat teljes négyzetté kell alakítanunk:

x^2-6x=(x-3)^2-9

y^2+4y=(y+2)^2-4, így

(x-3)^2-9+(y+2)^2-4+13=(x-3)^2+(y+2)^2-26=0, innen

(x-3)^2+(y+2)^2=26

Tehát az egyenlet megoldásai a C(3;-2) középpontú, r=gyök(26) egység sugarú kör kerületén vannak.

Úgy kell csinálni, ahogy az előző írta, csak egy kis hiba csúszott a végébe:

"(x-3)^2-9+(y+2)^2-4+13=0"

Összevonás után:

(x-3)^2+(y+2)^2=0

marad, mert (+13-9-4=0 a bal oldalon)

Két négyzet összege csak úgy lehet 0, ha mindkettő 0.

Vagyis x=3, y=-2.

Általánosságban is igaz, hogyha 1 egyenleted van és két ismeretlen, akkor valami trükkre kell gyanakodni. És nagyon sokszor ugyanez a trükk.