Egy 20 csúcsú konvex poliédernek 12 lapja van. Hány oldala van az egyes lapoknak, ha tudjuk, hogy ez a szám minden lapra azonos?

Figyelt kérdés

#poliéder #gráfelmélet

2014. dec. 5. 20:13

1/6 anonim

válasza:

Fel kell írni Euler poliédertételét, abból megvan, hogy hány éle van, és abból, már könnyen kijön a lapok oldalainak száma, mert minden él mellett két lap van.

2014. dec. 5. 20:33

Hasznos számodra ez a válasz?

2/6 anonim

válasza:

Öt

2014. dec. 6. 14:40

Hasznos számodra ez a válasz?

3/6 A kérdező kommentje:

Felírtam az Euler-poliédertételt és kijött, hogy a poliédernek 30 éle van.

Ezután hogyan jutok el a lapok oldalszámáig??

2014. dec. 9. 22:10

4/6 anonim

válasza:

Minden él mellett két lap van, tehát az élek számának kétszerese a lapok számaszor a lapok oldalainak számát kell adja, nem?

2*30 = 12*x.

2014. dec. 9. 22:28

Hasznos számodra ez a válasz?

5/6 anonim

válasza:

Lehet, szerencsésebb úgy magyarázni, hogy számoljuk meg a test éleit.

Mind a 12 lap mellett van x darab él, ez 12*x él, de így minden élet kétszer számoltunk (mivel két lapot határol) ezért az élek száma:

30 = 12*x/2.

2014. dec. 9. 22:34

Hasznos számodra ez a válasz?

6/6 A kérdező kommentje:

Köszönöm szépen a magyarázatokat

2014. dec. 9. 23:18

Kapcsolódó kérdések:

2k +1 ország k-k diplomatát küldött egy tárgyalásra. Mutasd meg, hogy leültethetők a küldöttek egy kerekasztal köré úgy, hogy bármely két ország tudjon tárgyalni egymással! (? )

Matek feladat: adjuk meg x és y valós számpárt, ha tudjuk, hogy sin^2 (x) +cos^2 (y) =y^2 sin^2 (y) +cos^2 (x) =x^2. (? )

Egy konvex négyszög három egymást utáni oldala 15 cm,13 cm és 8cm. Az első két oldal közötti szög 85 fok 45 perc, a második és a harmadik oldala közötti szög 74 fok...

Legyen n pozitív természetes szám, k pedig 2-nél nagyobb egész szám. A síkban n db konvex k-szöget rajzolva maximálisan hány részre oszthatjuk velük a síkot?

Mennyi G kromatikus száma, ha G csúcshalmaza (1,2, . ,26) és ij pontosan akkor él, ha a, i nem egyenlő j-vel, valamint i és j nem relatív prímek. b, i és j relatív...

Egy konvex négyszöget átlói négy háromszögre bontanak. Mind a négy háromszög területének a mértéke egész szám. Igazoljuk, hogy ennek a négy egész számnak a szorzata...

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!